Родился 12 декабря 1960 года в городе Чугучак, Китай. В 1961 году семья Кул-Мухаммеда вернулась в Казахстан, в село Маканчи Семипалатинской области.
Окончил Казахский государственный университет им. С.М.Кирова (журналист). Первое место работы - корреспондент газеты «Темиржолы». С 1983 до 1992 работал в Главной редакции Казахской советской энциклопедии, прошел путь от научного редактора до ответственного секретаря — заместителя главного редактора.
В 1990-е годы - президент корпорации «Атамура», параллельно преподавал в КазНУ им. аль-Фараби, защитил кандидатскую и докторскую диссертации.
С 1999 по 2001 годы — депутат сената парламента.
С 2001 по 2003 годы — министр культуры, информации и общественного согласия, затем - пресс-секретарь, советник президента, заместитель руководителя администрации президента — пресс-секретарь президента.
В 2007-2008 — аким Кызылординской области, по совместительству - специальный представитель президента на комплексе «Байконур».
С 2008 по 2012 и с 2013 по 2014 был министром культуры и информации, в промежутке назначался государственным секретарем РК.
Далее — советник президента, первый заместитель председателя партии «Нур Отан».
С 1 февраля 2018 года — депутат сената парламента.